该题作为 haha Round 2 比赛 T3。

题目背景

史蒂夫发现自己的烈焰棒用完了，跑去下界要塞打烈焰人了。

题目描述

史蒂夫在下界要塞发现了一个由 $n$ 个字符方块构成的远古密码锁。每个方块刻有一个小写英文字母，只有找到最长的连续回文子串才能激活传送门。

但部分方块因为神奇的模组导致字符模糊，所以史蒂夫必须使用末影粉末修改最多 $k$ 个方块的字符。请帮他计算出能激活的最长回文子串长度。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$，表示字符方块数量和最大修改次数。

第二行是一个长度为 $n$ 的字符串，表示密码锁初始状态。

输出格式

一个整数，表示最长回文子串的长度。

输入输出样例

5 1
ababa

5

8 2
aacdeaaa

8

说明/提示

样例 2 解释

1. 修改第 $3$ 个字符 $\tt{c \to a}$；
2. 修改第 $5$ 个字符 $\tt{e \to d}$。
3. 得到最长回文子串 $\tt{aaaddaaa}$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5,0 \le k \le n$，保证字符串中只包含小写英文字母。