该题作为 haha Round 2 比赛 T2。

题目背景

在 Minecraft 中，整理物品是玩家管理背包和箱子中物品的重要操作。玩家需要将物品按照一定的规则整理到箱子中。

现在，史蒂夫发现自己仓库中的物品数量非常多，他需要快速计算某些物品的组合数量。

题目描述

给定一个整数 $n$，表示箱子中的物品容量（史蒂夫的箱子容量无限）。史蒂夫需要计算以下值：

$$\rm{f}(n) = \sum_{i=1}^{n} \left\lfloor \frac{n}{i} \right\rfloor \cdot i^2 $$

史蒂夫想让你通过编程帮他计算。

由于结果可能非常大，史蒂夫只需要你给出表达式结果对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

一个整数，表示 $\rm{f}(n)$ 对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入输出样例

5

63

说明 / 提示

样例解释

$$\begin{align} \rm{f}(5) &= \left\lfloor \frac{5}{1} \right\rfloor \cdot 1^2 + \left\lfloor \frac{5}{2} \right\rfloor \cdot 2^2 + \left\lfloor \frac{5}{3} \right\rfloor \cdot 3^2 + \left\lfloor \frac{5}{4} \right\rfloor \cdot 4^2 + \left\lfloor \frac{5}{5} \right\rfloor \cdot 5^2 \\ &= 5 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 1 \cdot 9 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 25 \\ &= 5 + 8 + 9 + 16 + 25 \\ &= 63 \end{align} $$

数据范围与约定

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{14}$。