该题作为 haha Round 3 T2。

题目背景

如果有系统故障导致该异想体的屏蔽措施失效，那我们不得不严肃考虑如何处理主管了。

$\small{\rm{\color{red}{[CENSORED]}}}$ 以禁忌的姿态蛰伏，它是沉默的删改者，将窥探真相者的认知卷入无尽黑暗。

ALEPH 级异想体——$\small{\rm{\color{red}{[CENSORED]}}}$（亦称数据删除）。在收容单元中，它的相貌是：一个较长的屏蔽条直立在中间，其他稍小的屏蔽条以水平方向分布在上面，它的真实样貌被禁止观看，因为谁也不知道那屏蔽条下是怎样的可怕面目……因此，$\small{\rm{\color{red}{[CENSORED]}}}$ 拥有全游戏最高的 $8$ 级基础恐惧等级，$\rm{V}$ 级员工都会受到绝望的恐惧等级惩罚。

题目描述

$\small{\rm{\color{red}{[CENSORED]}}}$ 正在不断分裂小的 $\small{\rm{\color{red}{[CENSORED]}}}$，分裂时会不断释放能量脉冲，而且脉冲很不稳定，每个脉冲可以表示为一个正整数。（纯属虚构）

系统需要处理以下四种操作：

• 1 x：记录一个新的能量脉冲 $x$。

• 2 x：删除一个已存在的能量脉冲 $x$。

• 3 x：查询当前所有能量脉冲中，有多少个是 $x$ 的倍数。

• 4 x：查询当前所有能量脉冲中，有多少个与 $x$ 互质。

初始时系统为空。请你对于每个查询操作，输出相应的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $q$，表示操作总数。

接下来 $q$ 行，每行描述一个操作，格式为 1 x、2 x、3 x 或 4 x。

输出格式

对于每个类型 $3$ 和类型 $4$ 的操作，输出一个整数表示查询结果。

输入输出样例

10
1 6
1 10
1 15
3 3
4 7
1 21
2 10
3 3
4 7
1 10

2
3
3
2

说明/提示

样例解释

1. 添加脉冲 $6$。
2. 添加脉冲 $10$。
3. 添加脉冲 $15$。
4. 查询脉冲是 $3$ 的倍数的数量，共 $2$ 个（$6,15$）。
5. 查询与 $7$ 互质的脉冲的数量，共 $3$ 个（$6,10,15$）。
6. 添加脉冲 $21$。
7. 删除脉冲 $10$。
8. 查询脉冲是 $3$ 的倍数的数量，共 $3$ 个（$6,15,21$）。
9. 查询与 $7$ 互质的脉冲的数量，共 $2$ 个（$6,15$）。
10. 添加脉冲 $10$。

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le q \le 10^5,1 \le x \le 10^6$。

保证删除的 $x$ 存在。